Все началось со статьи «Диета для динамиков. (Спектр музыкального сигнала. Какой он на самом деле?)«, опубликованной в журнале «Автозвук».

Многочисленные обсуждения показали, что тема интересна, актуальна и востребована, а в статье, к сожалению, недостаточно конкретной информации о современном состоянии вопроса. Поэтому захотелось самому кое-что повторить, а кое-что и исследовать такое, чего в статье нет вообще.

Начнем!

В многополосных акустических системах каждый из динамиков подключается к выходу усилителя через фильтр ВЧ, НЧ, либо полосовой. И естественно, что на каждый динамик поступает только часть всей мощности, отдаваемой усилителем. То какая это часть, зависит как от свойств самого фильтра (частоты среза и порядка), так и от свойств музыкального сигнала, воспроизводимого усилителем. А именно — от его спектра. В настоящее время принят ряд стандартов, «узаконивающих» определенное спектральное распределение музыки, например, DIN 45 573, IEC 268-5. Однако есть подозрения, что эти стандарты несколько устарели, и спектр современной музыки оказывается гораздо более насыщен верхними частотами, чем предполагается. В любом случае, дополнительное исследование на эту тему никому не помешает.

Перед данной работой ставились следующие цели:

• исследовать спектры реальных музыкальных сигналов;
• определить зависимость мощности попадающей на ВЧ динамик, подключенный к усилителю через фильтр от порядка фильтра для разных музыкальных произведений (ведь для каждой песни эта величина своя, не так ли?). ВЧ динамик берется для исследований потому, что он представляет собой «слабое звено» акустической системы — он расчитан на меньшую мощность, чем НЧ динамик, и куда легче сгорит при «передозировке» мощности. Эти же методы применимы и к остальным динамикам системы;
• определить зависимость мощности попадающей на ВЧ динамик, подключенный к усилителю через фильтр от частоты среза этого фильтра;
• найти метод оценки распределения мощностей между динамиками многополосной акустической системы;
• и другое.

Все, что здесь представлено, получено путем «компьютерного эксперимента». Тем не менее, результаты достоверны, так как для работы использовались реально (и качественно!) работающие программы, а в качестве звукового материала — реальные музыкальные записи на компакт-дисках (обязательно аудио, не mp3 — вероятность аудиозаписи, полученной конвертированием из этого формата специально проверялась). По возможности использовались лицензионные диски. Реальные аналоговые измерения «в железе» дадут не сильно отличающиеся значения (а если учесть, что наиболее вероятным источником фонограмм являются именно CD…).

Для упрощения, предполагаем, что все динамики имеют одинаковую отдачу, сопротивление, и в фильтрах не используются цепи для подавления резонансов.

1-й эксперимент. Исследование спектров сигнала

Для исследования спектров были выбраны 8 композиций различных жанров (рок, диско, легкая музыка 60-х, современное диджейское «тыц-тыц»). Треки сграблены с CD и исследованы в программе Adobe Audition. Выбор песен основывался на разнообразии жанров и «персональных особенностях» — например у группы Supermax много низких; а «тыц-тыц» я выбирал по максимальному содержанию высоких частот (спектроанализатором WinAmp’a при предварительном прослушивании). Кроме того, учитывалось качество источника сигнала. Количество песен явно недостаточно для полноценной статистики, но тем не менее этого вполне хватит для тех выводов, которые будут сделаны.  Для ускорения работы, исходные стереофайлы были конвертированы в моно и в таком виде сохранены для дальнейшей работы.

Итак, былы измерены (и построены) усредненные по всей песне целиком спектры. После этого звуковой файл обрабатывался фильтром ВЧ 2-го порядка (аппроксимация по Баттервоту) с частотой среза fс = 3,5 кГц. И снова измерялся его спектр. Результаты представлены в таблице (клик по картинке открывает ее в новом окне). Розовая и голубая кривые соответствуют правому и левому каналам.

Хорошо видно, что кривой DIN распределения энергии спектра наиболее соответствует Paul Anka с песней Diana (по характеру звучания, манере исполнения и репертуару он близкок с группой Platers). У остальных спектры ближе к розовому шуму, да и то, низкие и высокие зачастую оказываются «приподнятыми». Например, после фильтра с частотой среза fс = 3,5 кГц у группы Supermax спад АЧХ начинается на частотах ниже 1 кГц, а выше АЧХ практически горизонтальна. То есть, диапазон частот, который приходится на динамик получается гораздо шире, чем предполагалось (реально от 1 кГц до 20 кГц, а не от 3,5 кГц).

Теперь посчитаем, что там делается в спектрах, приведенных выше. С помощью Adobe Audition определяем статистические параметры исходных сигналов (в звуковых файлах). И параметры тех же сигналов, но после фильтрации. Вот результаты:

Примечания:

• Средняя RMS мощность рассчитывается по всей песне целиком
• Максимальная RMS мощность вычисляется в окне длительностью 50 мсек (т.е.это кратковременная пиковая мощность)
• Пиковое значение — вообще одноразовый отсчет — максимальное значение из всей песни
• Процент считается, как отношение амплитуды после прохождения фильтра, к исходной.

Вообще-то пик — это такая штука, что на нее можно не обращать внимания. Это очень кратковременный, следовательно высокочастотный всплеск. Поэтому применения фильтра мало влияет на пиковую мощность. В дальнейшем эту мощность рассматривать не будем. Легко увидеть, что значения для разных песен сильно различаются. Обработаем результаты статистически и выразим в процентах:

Ну что можно сказать? Разброс +/- 50% от среднего значения даже на такой маленькой выборке говорит по крайней мере о двух вещах:

1. Музыка очень сильно различается не только по своему эмоциональному воздействию, но и по своим «техническим характеристикам».
2. Все расчеты могут выполняться только для некоторых среднестатистических значений. При этом надо иметь ввиду, что всегда найдется песня, у которой спектр сильно отличается от среднего. На этот «крайний» случай обязательно будем предусматривать хороший запас при расчетах. В дальнейшем, я попробую оценить этот запас поточнее.

На следующем рисунке приведены спектры музыки разных жанров. Очень большой пользы от него нет, но выглядит красиво 🙂 Хорошо виден подъем АЧХ на частоте порядка 10 кГц, подтверждающий, что в современной музыке присутствует много высоких частот.

Интересно, что на этом и следующем рисунках показаны одни и те же спектры. Разница в том, что на нижнем они усреднены для лучшего восприятия.

После усреднения спектров различия между ними остаются хорошо заметными. Для лучшего сравнения на рисунке черным цветом приведена кривая спектрального распределения согласно стандарту DIN (в том, что она извилистая виноваты не разработчики стандарта, а способ, которым я поместил ее на общий график).

Из этого рисунка можно сделать два вывода:

1. Спектры разных музыкальных произведений различаются между собой очень сильно. Особенно в области высоких и низких частот, где различия достигают 30 дБ и более. Это очень важный момент, и мы на нем обязательно остановимся. Но позже.
2. Несмотря на то, что немецкий стандарт «де-факто» является всемирным, музыканты злостно его нарушают, и спектры музыки значительно отличаются от узаконенного и в диапазоне НЧ, и в диапазоне СЧ, и в диапазоне ВЧ. Вот этим сейчас мы и займемся.

Продолжаем наши компьютерные эксперименты. Теперь от фильтра с постоянной частотой среза, переходим к перестраиваемым фильтрам. Меняем частоту среза как хотим, не забывая при этом, что применяемый для анализа «Scientific filter» в AdobeAudition не связан напрямую с частотой дискретизации и не использует оконных функций, следовательно на точность фильтрации не влияют цифровые эффекты. Однако, при частотах среза близких к Fд/2, возможно он все-таки привирает.

2-й эксперимент. Исследование влияние порядка фильтра на спектр сигнала, прошедшего через этот фильтр

Снова были взяты те же 8 композиций, но теперь они были пронормированы по амплитуде (для одинаковости) и объединены в один файл. Такой фокус, кроме ускорения работы по их исследованию, дает еще плюсы:

• средняя мощность рассчитывается для всего файла — т.е. происходит корректное усреднение сразу всех песен «в одном флаконе».
• максимальная мощность берется как наибольшая из всех песен — т.е. сразу выбираем наихудший с точки зрения перегрузок вариант.
  

Этот самый «восьмипесенный» файл пропускаем последовательно (каждый раз для обработки берем исходный «неиспорченный») через фильтр ВЧ. Частоту среза фильтра меняем в широких пределах. И фильтров используем два (их-то и сравниваем) — фильтр Бесселя 1-го порядка и фильтр Баттервота 2-го порядка. Смотрим мощность, приходящуюся на ВЧ динамик, включенный после фильтра:

Ну, цифры сравнивать сложно, повторим это на графике, выразив в процентах от общей мощности сигнала:

Выходит, порядок фильтра практически не влияет на мощность, приходящуюся на динамик. Не верите? Я тоже сначала не поверил. Проверка на фильтре ВЧ с частотой среза 1000 Гц показала — и правда, порядок фильтра влияет очень мало:

Тип фильтра	Бессель, 1-й порядок	Баттерворт, 2-й порядок	Баттерворт, 6-й порядок	Баттерворт, 12-й порядок	FFT, абсолютный ноль ниже 1 кГц
Среднее RMS, дБ	-21,6	-22,2	-22,41	-22,46	-22,47

Стало быть, в фильтрах высоких порядков нет нужды? Есть. Просто с тем, чтобы отсечь основную часть «чужой» мощности, справится и самый простой фильтр. Но ведь кроме этого от фильтра еще много чего требуется!

Продолжаем наши компьютерные эксперименты. Теперь посмотрим, как различается между собой музыка различных жанров. Было сформированно пять групп файлов (снова конвертированием с CD) музыки различных жанров, в каждой группе 10-15 песен. Файлы песен каждого жанра снова пронормированы и сохранены в один моно файл своего жанра.

Название жанра	Количество песен	Примечание
Диско	15	В основном западное диско 80-х. Из наших — М.Хлебникова. Из «недискОвых» представителей — Смоковская «Алиса» и Dont Stop The Dance Браена Ферри.
Рок	12	Разные направления рока от «спокойных» до металла. В основном Запад.
Джаз	10	Выборка из сборника джаза, выпущенного в Германии, достаточно современного (современного джаза, диск-то наверняка современный).
DJ-music(«Тыц-тыц»)	13	Нет совершенно электронной «расколбасной» музыки — не случилось под рукой. Старался выбрать сильно поджатую компрессором, Scooter, O Zone, E-Type, X-Mode и др.
Разное	14	Сравнительно разноплановая, но «спокойная» музыка, не нашедшая свой собственный жанр. Здесь оркестр П.Мориа, Джо Дассен, Патрисия Каас, Френсис Гойя, А.Макаревич, М. Леонидов и др.

Продолжение на следующей странице